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defgf96tj

按顶点的经纬数确定一类图的α（H）值
之间在G中的最短路全部含于H．若不然，则必经过嘶．于是G(，N1)一G(，)+dc(oJ2．Ⅳf)≥1+(户+1)一P+2．与[2]中引理1矛盾．这样d(0，N1)=dH(“0，0)+dH(x0，)一n+>P，又与[2]中引理1矛盾．情形2户一+m．此时c的顶点皆不能属于Ⅳ，否则将有p=n÷m一1．于是Ⅳ：．现计算eG(o)．一方面G(o，2)=d(C)+1一+1<+；V∈(t7)，dG(。，“)≤2m一1<n+m．另一方面。与，…，丑，t，…，及同位于一个长为+(2m—1)+2的回路上，所以。与它们的距离不大于n+m．两方面说明幻(o)≤+m=户，与[2]中引理1矛盾．至此证得d(H)≠2，即a(H)=3．(3)此时与(2)同理可证d(H)≠0，1，2．只须再证d(H)≠3,[link widoczny dla zalogowanych]，即证得d(H)=4．设a(H)一3，G是H的相应母图．令S={“∈(17)：工日(“)一0，1)记=(CoUCI)n5．V∈e，由Lg~(u)=0，1和Ltn(“)=0，1有m一1≤dnf“，o)≤m,[link widoczny dla zalogowanych]，研一1≤(，)≤，进而n+m一1≤H(．)≤+卅，n+一1≤dH(Ⅱ，)≤+m．与(2)完全相同的推理可得：或者{．)一M．N{或者{‘,[link widoczny dla zalogowanych]，}=N，村e．其中M=N。U．这时与在G中必定相邻，无论上述何种情况均有P=+m—l或P—n+m．若∞(17)>1,[link widoczny dla zalogowanych]，则存在口∈V(17)满足上(矾)>1．即日(口，函)+(。，)>2m．这样仉与。，y0，．所在的G中的最小回路的长大于2+2+2．于是ec(v,[link widoczny dla zalogowanych]。)>n++1≥户+1．与[2]中引理1矛盾．若∞(耳)=1，但C．则只能户=+一1_设“∈V(耳)满足Lgp(u。)=1，则。与p，yo．．所在的最小回路的长大于或等于2+2m+2．于是ec(u。)≥+m+1>户1，仍与[2]中引理1矛盾．以上证得d(H)一3，从而d(H)=4，参考文1|llF_Buckly．Z．Miller，P．】．Slater，OnGraphs~ntainingaGivenGraphasCenter．JGraphTheory-Vot．5‘1981】4Z7～4342胨治拍．关于浦足()=3的图的存在问蘑-教学杂志【】_ofMath．PRC)Vo1．4‘1984)No．3．267～2713刘象武．何宇新．两类满足A()=3的图．教学杂志(JofMath．PRC)．1989-9(4)：424～4304刘墨武．满足)3的固的充分条件．暗尔演师范大学自科学学报．1993+9(2)：7～l25刘墨武．一类浦足n(H)互4的非辨图．哈尔靛师范大学自蕊科学学报．1993，9(3)：1～54暗尔滨师范大学白拣科学学报1998年DETERMINATIONOFUALUE(H)0FACLASSOFGRAPHSBYL0NGITUDEANDLATITUDE0FVERTICESLiuXiangwu(HarbinNormalUniversity)Inthispaperwedefinelongitudenumberandlatitudenumherofverticexofgraphandwidthof。graph．ThenweapplythemtOthedeterminationofvalue口(日)0fac1ass0fn0n—seIf--centeredpraph．Keywords：Non--self--centeredgraph；Valued(日)；Longitudenumber；Latitudenumber；Widthofagraph
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